为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正是根据(jù)古巴对中国人友好吗，古巴为什么对中国人这么好相反数的定(dìng)义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以及(jí)分配律，等(děng)式还满足等(děng)量加等量和(hé)相等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家(jiā)du和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是(shì)原来的(de)积(jī)的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士(shì)杰古巴对中国人友好吗，古巴为什么对中国人这么好给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负负得(dé)正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给(gěi)定日期的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào古巴对中国人友好吗，古巴为什么对中国人这么好)5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参考(kǎo)《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学(xué)技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算术(shù)》中方程章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负负(fù)得正(zhèng)直到13世纪末才由(yóu)数学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负(fù)数概念，及其(qí)四(sì)则运(yùn)算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相(xiāng)乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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