为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)是根(gēn)据相反数的定(dìng)义，如(rú)果(guǒ)一个数与a的和(hé)为0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的(de)。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正以及为(wèi)什么(me)负(fù)负(fù)得正怎么推理，为什么负负得正原因(yīn)是(shì)什么，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负负得正，为什么负负(fù)得正图解，为什(shén)么负负得正用数轴(zhóu)解释(shì)等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正(zhèn嗤笑的意思g)怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换(huàn)律(lǜ)、结合(hé)律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差(chà)相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-嗤笑的意思5，那(nà)么(me)“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法,同名相乘(chéng)得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负(fù)得正(zhèng)的原因解(jiě)释有：

　　1嗤笑的意思、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参考《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上(shàng)海科学(xué)技术出版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负数(shù)概(gài)念最(zuì)早出现(xiàn)在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程章给出正负数的(de)加减运算法则，而负负(fù)得正直(zhí)到13世纪末才由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异(yì)名相乘(chéng)得(dé)负(fù)”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四(sì)则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负(fù)数(shù)

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