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天津市教育局的电话是多少，天津市教育局的电话是多少号码反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的；一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)等的。

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反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质天津市教育局的电话是多少，天津市教育局的电话是多少号码3>　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；
　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等(děng)。

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　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

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反函数的定义
　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数(shù)函数与指数函数(shù)。
反函数的性质
　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射(shè)的。
反函数和原(yuán)函(hán)数(shù)之间(jiān)的关(guān)系
　　1、反函(hán)数的(de)定义(yì)域是原函数的值域(yù)，反(fǎn)函数(shù)的值域是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则一定有反函(hán)数，且反函(hán)数的单(dān)调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函(hán)数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数，则(zé)它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对(duì)应(yīng)区(qū)间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定有严(yán)格增（减）的(de)反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法(fǎ)则得到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很快得出(chū)函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f天津市教育局的电话是多少，天津市教育局的电话是多少号码-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示(shì)因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　。

　　例(lì)如，函数

　　的(de)反函数是。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么(me)这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的(de)一个几何(hé)定义。