三角形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中(zhō折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗ng)，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互(hù)折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有(yǒu)且(qiě)只有一条直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)上各点所连(lián)的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的(de)内(nèi)心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余(yú)三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心(xīn)的(de)距离，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的(de)外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的(de)内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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