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　　原函(hán)数的导数等于反函(hán)数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的(de)关系(xì)我们得到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必须是一一对应的（不一定是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的(de)值域，在(zài)函数现代(dài)定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个对应(yīng)法则(zé)下对应的(de)所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是(shì)哈密瓜减肥期间可以吃吗，一个哈密瓜的热量等于几碗饭映射；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致。

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