圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式(shì)以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时(shí)，可(kě)以采(cǎi)用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程(chéng)形式可使计算得(dé)到(dào)简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个(gè)平面完整相切）得(dé)到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长公式求(q三晋大地是什么意思，三晋大地三晋指的是哪儿iú)出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的思想方(fāng)法(fǎ)对于求直线与曲线(xiàn)相交弦(xián)长是十分有效的(de)，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种(zhǒng)方(fāng)法(fǎ)相(xiāng)比较而(ér)言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及(jí)有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦(xián)长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径(jìng)中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间(jiān)做平行于直径的(de)弦，连接(jiē)直径中点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆(yuán)的(de)交点，得到的都(dōu)是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线(xiàn)所截的弦(xián)长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（π三晋大地是什么意思，三晋大地三晋指的是哪儿r）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么(me)直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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