为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正(zhèng)是(shì)根据相反数的(de)定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的(de)相反数(shù)，记作-a的(de)。

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为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律、结(jié)合律以及分配律，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等量减等量差(chà)相等的规(guī)律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)我们(men)用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换(huàn)成他(tā)的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示height: 24px;'>板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱士杰给出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得正,异名相乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教(jiào)育(yù)家M·克莱(lái)因通过负(fù)债(zhài)模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那(nà)么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学(xué)家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数(shù)学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概念最早出现(xiàn)在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数的加减运算法则(zé)，而负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末(mò)才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度百科-负数(shù)

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