圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)以及圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的(de)直径(jìng)公式，圆的面(miàn)积(jī)怎么求 公式等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的(de)证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关(guān)系还可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程(chéng)形式可使计算(suàn)得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中(zhōng)通过平(píng)切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线方程城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设(shè)出交(jiāo)点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公(gōng)式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换(huàn)，设(shè)而不求的思想方法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十(shí)分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较(jiào)而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关(guān)定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先(xiān)求(qiú)得(dé)直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交(jiāo)于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做(zuò)平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与(yǔ)平(píng)行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形(xíng)状不是长方形，一般(bān)在参(cān)数计(jì)算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截(jié)的弦长就等(děng)于对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得(dé)到了玄长(zhǎng)的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线(xiàn)方程(ché城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌ng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切(qiè)线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)中直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于(yú)一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

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