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三维向量(liàng)叉乘(chéng)公式矩阵,三维向量(liàng)叉乘公式(shì)行列(liè)式(shì)

  三维(wéi)向量(liàng)叉乘公式(shì):y=kx+b。

  通常我们说的三维是指(zhǐ)在平面二维(wéi)系(xì)中又加入了一个方向向量构成的空间系。

  三维既是坐标轴的(de)三个轴,即x轴、y轴、z轴,其中x表(biǎo)示左右空间,y表示前(qián)后空间,z表示上(shàng)下空间(不(bù)可(kě)用平(píng)面直角(jiǎo)坐标此非彼是什么意思,此 非彼 是什么意思怎么读系去(qù)理解空间(jiān)方向)。

  在数学中(zhōng),向(xiàng)量(也称为欧几里得向量、几何(hé)向(xiàng)量、矢量(liàng)),指具有(yǒu)大小(magnitude)和(hé)方向的(de)量。

  它可以形象化地表示(shì)为带(dài)箭头(tóu)的(de)线段。

  箭头所(suǒ)指:代表向量的方向;

  线段长度:代表(biǎo)向量(liàng)的(de)大小(xiǎo)。

  与向(xiàng)量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只(zhǐ)有大小,没(méi)有方向。

三维向量叉(chā)乘公式(shì)是什么(me)?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量(liàng)c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向(xiàng)量c的方(fāng)向与(yǔ)a,b所在的(de)平(píng)面垂直,且方向要(yào)用“右手法(fǎ)则”判断(用右手的(de)四指先表示向量a的方向,然后(hòu)手指朝着(zhe)手心的(de)方向摆动到向量b的方向,大拇指(zhǐ)所(suǒ)指的方向(xiàng)就是向量c的(de)方(fāng)向)。

   

  因此向量的外(wài)积不遵守(shǒu)乘法交(jiāo)换率,因为向量(liàng)a×向量(liàng)b= -向(xiàng)量b×向(xiàng)量(liàng)a 

  扩展资料:

  向(xiàng)量几(jǐ)何表示

  向(xiàng)量可以用有向(xiàng)线段来表(biǎo)示。

  有向线(xiàn)段的(de)长度表(biǎo)示向量的大小,向量的大小,也就是(shì)向量的长度。

  长度为(wèi)掘乱0的向量叫做零(líng)向量,记(jì)作长(zhǎng)度等于1个单位的(de)向(xiàng)量,叫做单位向(xiàng)量。

  箭头(tóu)所指的方向表示向量的方向。

  代数规则

  1、反交换(huàn)律:a×b=-b×a

  2、加法(fǎ)的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与(yǔ)标量(liàng)乘(chéng)法(fǎ)兼(jiān)容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满(mǎn)足结合律(lǜ),但满足(zú)雅可(kě)比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线性性(xìng)和雅可比(bǐ)恒等式(shì)别(bié)表明:具有向量加法(fǎ)败指和叉(chā)积的R3构成了一(yī)个李代数。

  6、两(liǎng)个非零察散(sàn)配(pèi)向(xiàng)量a和b平行,当且仅当a×b=0。

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