三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年破晓是什么意思 破晓是什么意思 破晓和拂晓分别是几点破晓和拂晓分别是几点级是当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)的(de)。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一(yī)个角的两边(biān)，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线(xiàn)上各点所连(lián)的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角形的垂心在(zài)直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的(de)距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的距离之(zhī)和等于(yú)其内(nèi)切圆与外(wài)接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是(shì)垂(chuí)足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三(sān)角形的三边(biān)所引垂(chuí)线的垂足共线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该(gāi)点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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