反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数的(de)性(xìng)质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等的。

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反函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

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　　反函(hán)数的定义(yì)一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

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　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域与值绿豆汤的热量是多少大卡域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原(yuán)函(hán)数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个(gè)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇(qí)函(hán)数，则其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函数，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反函(hán)数(shù)的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调(diào)性在对应区(qū)间内(nèi)具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一(yī)定有严(yán)格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记为(wèi)由该定义可(kě)以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域(yù)D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和(hé)直接(jiē)函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果两个(gè)函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是(shì)反函数(shù)的一(yī)个几(jǐ)何(hé)定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数(shù)，此函(hán)数便(biàn)称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料(liào)：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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