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独立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间的关系，简单(dān)的说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发(fā)生(shēng)对事件(jiàn)A不(bù)产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B提花棉是什么面料，提花棉和纯棉哪个好在任何(hé)一次试(shì)验中不(bù)会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事(shì)件有什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为(wèi)：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和好能(néng)不(bù)能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另(lìng)一(yī)个事件发(fā)生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因(yīn)为第二次投什(shén)么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但不是(shì)相互(hù)独立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥提花棉是什么面料，提花棉和纯棉哪个好(chì)事(shì)件的特(tè)例，所以对立事件一(yī)定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是(shì)对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生(shēng)时(shí)，它们同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对(duì)立事(shì)件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验(yàn)中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属(shǔ)于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别(bié)可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身(shēn)与(yǔ)其对(duì)立事件的并集(jí)等于总的(de)样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调(diào)它们(men)的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对(duì)立(lì)必(bì)然(rán)互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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