反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)是反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等的(de)。

　　关于反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的(de)性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数的(de)性质是什(shén)么和什么，反函(hán)数得性质，函(hán)数反(fǎn)函数(shù)的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就(jiù经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感)带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)定义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是(shì)对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数(shù)，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反(fǎn)函数，其(qí)反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线截(jié)时能过(guò)2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它的反函数(shù)也(yě)是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数(shù)的(de)单调性在对应区间内具(jù)有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函(hán)数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就是(shì)说(shuō)，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的(de)复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)通常(cháng)写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数和(hé)直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来(lái)指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反函数

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