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初中三(sān)角函数降(jiàng)幂(mì)公式(shì)大(dà)全图解，三角函(hán)数公式(shì)降幂公式表

　　三角函(hán)数(shù)的(de)降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于(yú)用(yòng)单(dān)角的三角函数(shù)来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适用(yòng)于二倍(bèi)角与(yǔ)单角的三角函数(shù)之间的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是的二倍的形(xíng)式(shì)，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式是从两角和的(de)三角函(hán)数公式中(zhōng)，取两(liǎng)角相等时推导出(chū)，记忆时可联想(xiǎng)相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)一滴水多少ml 一滴水多少克/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　下(xià)面给大家分享(xiǎng)三(sān)角函数(shù)的(de)降幂公式以(yǐ)及(jí)降(jiàng)幂公式(shì)的推导过(guò)程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻二(èr)次(cì)方的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世(shì)纪(jì)，租袭印度(dù)数学家对三(sān)角学作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时一滴水多少ml 一滴水多少克三(sān)角(jiǎo)学仍然还是天文(wén)学的一(yī)个计(jì)算工具(jù)，是一(yī)个(gè)附属品(pǐn)，但(dàn)是三角学(xué)的内容却由于(yú)印度数(shù)学家的努力而大大的(de)丰富(fù)了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印度数(shù)学家首(shǒu)先引进的，他(tā)们(men)还造(zào)出了比托勒密更精(jīng)确(què)的(de)正弦表。

　　我们(men)已知道，托(tuō)勒(lēi)密和希帕克造出的弦(xián)表是圆(yuán)的全(quán)弦表，它是把圆(yuán)弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的一滴水多少ml 一滴水多少克。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧的(de)一半(bàn)（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出(chū)的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿拉伯(bó)文被(bèi)转译成拉丁文(wén)，这个字(zì)被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函(hán)数(shù)

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