教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在(zài)现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从数学的(de)角(jiǎo)度分(fēn)析这种现象，就可以得到周期函数的(de)定义;根据周期(qī)性的(de)定义，再(zài)在实(shí)践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习(xí)，使(shǐ)同学们对周期现象有一个(gè)初步(bù)的(de)认识，感受生活(huó)中处处有(yǒu)数学，从而激发(fā)学(xué)生的(de)学习(xí)积极(jí)性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运(yùn)用联系(xì)的观点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现象的(de)存在，会判(pàn)断是(shì)否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活(huó)在海南(nán)岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会发(fā)生潮汐(xī)现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现(xiàn)象就是我们(men)今(jīn)天要学到的(de)周期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经(jīng)过一周就会重(zhòng)复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要(yào)内(nèi)容就(jiù)是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现(xiàn)象，请同(tóng)学们(men)观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时(shí)间会(huì)重复(fù)出现，这(zhè)也(yě)是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义(yì)的理解要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是(shì)定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存(cún)在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完成，总结出“周期函数(shù)的周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况下(xià)，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的(de)距(jù)离y是时(shí)间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过(guò)的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太(tài)明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生(shēng)活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定义(yì)域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在(zài)R上的(de)图像，让学生探索出正弦函(hán)数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生(shēng)创新能力、探索归(guī)纳能力;让(ràng)学生体(tǐ)验自身探索成功的(de)喜悦(yuè)感，培养学生的(de)自信(xìn)心;使学(xué)生(shēng)认(rèn)识(shí)到转化(huà)“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培(péi)养学生形成(chéng)实事求是(shì)的科学(xué)态(tài)度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中(zhōng)已经(jīng)学过函数，并(bìng)掌握了(le)讨论(lùn)一个函数性质(zhì)的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请同(tóng)学们根据(jù)图像(xiàng)一(yī)起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看投(tóu)影，一边仔细观察正(zhèng)弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单(dān)位圆(yuán)中的(de)正弦函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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