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正方(fāng)体体对角(jiǎo)线的公式是(shì)什么，正方体(tǐ)体(tǐ)对(duì)角线公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上(shàng)下(xià)底面的不在同一(yī)侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角线在正(zhèng)方(fāng)体中与棱长关(guān)系(xì):

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条(tiáo)体对角线与另(lìng)一(yī)条不相交的角对角线互相垂(chuí)直。

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　　正方(fāng)体的对角线(xiàn)可以根据正方体的中高和地面对角线构(gòu)成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线(xià2升是多少斤啊 2升是多少毫升n)的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角(jiǎo)线是(shì)腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面(miàn)积公式(shì)：

　　因为(wèi)6个面全部相(xiāng)等，所(suǒ)以正方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销体(tǐ)的(de)体积(或叫做正方体的(de)容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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