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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微(wēi)分的(de)关系我(wǒ)们得(dé)到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定(dìng)义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在(zài)该(gāi)区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数(shù)：一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的条件是原函(hán)数必须是一(yī)一对应(yīng)的（不(bù)一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个(gè)函(hán)数的值域(yù)，在函数现(xiàn)代定(dìng)义中是指定义域中所(suǒ)有元素在某个(gè)对应法则下(xià)对(duì)应(yīng)的所(suǒ)有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量(liàng)的(de)取值范围叫做这个(gè)函数的(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值(zhí)域是映(yìng)射；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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