反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质以及(jí)反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)和(hé)什(shén)么(me)，反函(hán)数得(dé)性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一(yī)般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函(hán)数就(jiù)是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数(shù)性(xìng)质(zhì)：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数(shù)的值域，反函数的值域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个(gè)函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单调(diào)性与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时(shí)能过2个及以上(shàng)点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇(qí)函数存在(zài)反函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的(de)单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则（三(sān)反）；

凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由(yóu)该定(dìng)义(yì)可以很快得出函数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数(shù)f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数(shù)的复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来表示(shì)因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数(shù)  凤凰男能嫁吗，凤凰男的八大特征和交往原则>

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的(de)图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可(kě)以知道(dào)，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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