三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角两斤大概有多重参照物，2斤有多重？度对应任意角终边与(yǔ)单(dān)位圆交点坐(zuò)标或其比值为(wèi)因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常(cháng)见(jiàn)的三角(jiǎo)函数(shù)的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意(yì)一(yī)锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻(lín)边(biān)比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二数(shù)学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上重视(shì)高(gāo)二，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜高(gāo)考的这(zhè)个关键(jiàn)环节过硬起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四个字在高(gāo)二年级(jí)的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　两斤大概有多重参照物，2斤有多重？ 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对实际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的(de)实际问题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学(xué)的角(jiǎo)度分(fēn)析(xī)这种现象，就可以得(dé)到周期函数的(de)定义;根据周期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对(duì)周期现象有(yǒu)一个初(chū)步的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激发(fā)学生的学(xué)习积(jī)极性(xìng)，培(péi)养学(xué)生学好(hǎo)数(shù)学的(de)信心，学(xué)会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在(zài)，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的(de)理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛非常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到大海，陶(táo)冶我们的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发(fā)生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我(wǒ)们(men)今(jīn)天要学到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们(men)发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一(yī)周(zhōu)就会(huì)重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节(jié)课要(yào)研究(jiū)的主要内(nèi)容就是周期现象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可(kě)见，波浪每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复出(chū)现，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中存(cún)在周期现象的(de)例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎(zěn)样从(cóng)数(shù)学的(de)角(jiǎo)度(dù)旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学生(shēng)来回答，教(jiào)师加以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函数(shù)定义的理解要掌握(wò)三个条(tiáo)件，即存在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必(bì)须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内(nèi)的(de)任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师(shī)指出一般情况(kuàng)下(xià)，为(wèi)避免(miǎn)引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数(shù)第(dì)五(wǔ)行——P5倒(dào)数(shù)第四(sì)行，然后各(gè)个学(xué)习(xí)小组(zǔ)之间展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳(yáng)的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数(shù)吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面(miàn)的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出(chū)现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī两斤大概有多重参照物，2斤有多重？)天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过(guò)程中，还(hái)有那些不太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活(huó)中(zhōng)的(de)周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学(xué)过(guò)的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太(tài)明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常(cháng)生活(huó)中的(de)周期现象的例子，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)在(zài)R上(shàng)的(de)图像，让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩(gǒng)固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培养(yǎng)学生创新(xīn)能(néng)力(lì)、探索归纳能力;让学(xué)生(shēng)体验自身(shēn)探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生(shēng)的自信心(xīn);使学生认识(shí)到(dào)转(zhuǎn)化(huà)“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题的有效途经(jīng);培(péi)养(yǎng)学生形成实事(shì)求是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌握了(le)讨论一个函数性质的几个(gè)角(jiǎo)度(dù)，你还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗(ma)?在上(shàng)一次课中，我们(men)已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图(tú)像一(yī)起讨论一下(xià)它具有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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