反函数的(de)性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的；一(yī)个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质以及反函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数的性(xìng)质(zhì)是什么和什么(me)，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概(gài)念(niàn)与性(xìng)质其人舍然大喜的舍是什么意思，不舍昼夜的舍是什么意思古义等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带(dài)领大家(jiā)详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就(jiù)是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函其人舍然大喜的舍是什么意思，不舍昼夜的舍是什么意思古义数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函(hán)数的值域(yù)是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则(zé)函数f(x其人舍然大喜的舍是什么意思，不舍昼夜的舍是什么意思古义)是偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截(jié)时能过2个(gè)及(jí)以上点(diǎn)即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存在反函(hán)数，则(zé)它的反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的(de)反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对(duì)应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可(kě)以很快得出(chū)函数f的(de)定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道(dào)，如(rú)果两个(gè)函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是(shì)反函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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