反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是(shì)正(zhèng)切函数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数以及反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反正切(qiè)函数的导数是(shì)多(duō)少，反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数公式(shì)，反正切(qiè)函数的(de)导数推导(dǎo)等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数(shù)，这时(shí)的反正切函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公(gōng)式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函(hán)数(shù)指三角函数的反(fǎn)函数(shù)，由于基本三角(jiǎo)函数具有周(zhōu)期(qī)性(xìng)，所(suǒ)以反(fǎn)三角函(hán)数(shù)胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三角函数的(de)导数公式及(jí)推导过程。

反三角函数(shù)的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+xprepare的名词形式是什么，prepare的名词形式可数吗^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相(xiāng)应的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所prepare的名词形式是什么，prepare的名词形式可数吗以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基(jī)本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数(shù)的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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