圆与直线(xiàn)相切公式,圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式,圆的面积公式和周长公式
是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直(zhí)线的距离
=半径r。
即可说明(míng)直线和圆相切。
直线与圆相切的(de)证明情况
(1)第一种
在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的(de)方程(chéng),它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共(gòng)解(jiě),因此圆和直线的(de)关系,可由方程组(zǔ)的解的情况来判别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的实数解,那么(me)直线与(yǔ)圆相切与一点,即直(zhí)线是圆的切线。
(2)第二种
直线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来(lái)判别,其中,当(dāng) d=r 时,直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。
扩(kuò)展
几(jǐ)种(zhǒng)形式的(de)圆方程
(1)标准方(fāng)程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般(bān)方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直(zhí)径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直(zhí)线和圆方程时,可以采(cǎi)用这几种形式的(de)圆方程。
对于不同的问(wèn)题,采用不(bù)同(tóng)的方程(chéng)形式可(kě)使计算得到(dào)简化。
直线与圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公(gōng)式是
1、弦长=2R
R是半(bàn)径,a是圆心角。
2、弧长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长d的公(gōng)式(shì)。
弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号。
PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn),是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥(严格为一个(gè)正圆锥面和(hé)一个平面完整相(xiāng)切)得(dé)到的一些曲(qū)线,如椭圆,双曲线,抛物线等。
关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相交求(qiú)弦长,通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程,化为(wèi)关(guān)于(yú)x(或关于y)的(de)一元二次方(fāng)程,设(shè)出(chū)交点(diǎn)坐标,利用韦达定理(lǐ)及(jí)弦长公式求出弦长。
这(zhè)种整体代换(huàn),设而不求的思想(xiǎng)方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分有效的(de),然而(ér)对于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦(xián)长求解利(lì)用(yòng)这种方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁琐,利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理导出(chū)各(gè)种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷(jié)。
直(zhí)线被圆截得的弦长公式
设圆半径为(wèi)r,圆(yuán)心为(m,n),直(zhí)线方程为(wèi)++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2新冠疫苗接种后多久更新健康码,新冠疫苗接种后多久更新健康码信息),则弦长的(de)一半的平(píng)方为(r^2d^2)/2。
弦(xián)长(zhǎng)抛物线公(gōng)式
1、y^2=2,过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用(yòng)直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理,先求(qiú)得直径与径的距离(lí)OH。
由于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径,过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H),并连接直径(jìng)中点O与弦一头(tóu)A。
2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做平(píng)行于直径的弦,连接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点,得(dé)到的都是直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面形状不是长方形,一般在参(cān)数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦(xián)长或平(píng)均弦长。
被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再(zài)乘以(yǐ)二这(zhè)样就(jiù)得到了(le)玄长的公式。
圆心角
顶点在圆(yuán)心上,角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。
如右图,∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn),OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点,则∠AOB是圆(yuán)心角。
圆心(xīn)角特征
1、顶点是圆心(xīn);
2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。
圆心角计(jì)算公(gōng)式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度(dù)数,以下(xià)同(tóng));
2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度(dù))。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对(duì)的圆心角,以度(dù)计。
圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式是什(shén)么?
圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所(suǒ)有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(zài)(x1,y1)点与圆相切的(de)直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆(yuán)相切,直线和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点,叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。
可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利(lì)用切线(xiàn)的(de)定义来证明。
圆与直线相切的(de)证明(míng)方法:
在直角坐标(biāo)系(xì)中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方程,它应该(gāi)是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共(gòng)解,因此圆和直线的(de)关系,可由(yóu)方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。
如果方程新冠疫苗接种后多久更新健康码,新冠疫苗接种后多久更新健康码信息组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解,那(nà)么直线与圆相切于一点,即直线是(shì)圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了