反正(zhèng)切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于(yú)x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且猫肠胃不好老是吐怎么办，猫咪隔三差五吐但是精神很好唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函数概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数(shù)公式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函(hán)数，由于基本三角函数具有周期(qī)性，所以反(fǎn)三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三(sān)角函数的导数公式(shì)及推导过(guò)程。

反三角函数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)猫肠胃不好老是吐怎么办，猫咪隔三差五吐但是精神很好函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式(shì)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种(zhǒng)基(jī)本初等函(hán)数。

　　它(tā)是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些(xiē)函数的(de)统称(chēng)，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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