圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式(shì)以及(jí只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了)圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式(shì)是，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆(yuán)的直(zhí)径(jìng)公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以下的生活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说(shuō)明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的(de)证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆(yuán)半径r的(de)大小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了立直(zhí)线和圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几种形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥面和一个(gè)平面完整相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通用方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲(qū)线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关(guān)于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不(bù)求的思想方(fāng)法对于(yú)求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于(yú)过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种方(fāng)法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及(jí)有关(guān)定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截(jié)得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间(jiān)做平(píng)行(xíng)于直径的弦，连接(jiē)直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方(fāng)形(xíng)，一般在参数(shù)计(jì)算(suàn)时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就(jiù)等于对应圆心角的(de)一半大(dà)小的(de)正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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