为什(shén)么(me)负(fù)负得(dé)正怎么(me)推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如(rú)果一(yī)个(gè)数与a的和为0，那么(me)这个数(shù)就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负(fù)负(fù)得正以及为什么负负得正怎(zěn)么推理，为什(shén)么负负得正原(yuán)因(yīn)是(shì)什么，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正，为什(shén)么负负得正图解，为什么(me)负负得正(zhèng)用数(shù)轴解释等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识(shí)：

为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘法满(mǎn)足交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等(děng)量加(jiā)等量和(hé)相等(děng)，等量减等量(liàng)差相等的规(guī)律(lǜ)。

　　两个正数的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型解决(jué)了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经济情况课(kè)表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来(lái)的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士(shì)杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为什(shén)么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克(kè)莱因通过(guò)负债(zhài)模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得(dé)的积就是原(yuán)来(lái)的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元；<殇是什么意思怎么读拼音，殇是什么意思 怎么读伤感的一个字/p>

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数(shù)学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透(tòu)视(shì)》，上海科学技(jì)术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现(xiàn)在(zài)中国(guó)，在(zài)碰(pèng)衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负(fù)数的加减(jiǎn)运算(suàn)法则(zé)，而负负(fù)得正直(zhí)到13世纪末才(cái)由(yóu)数学家朱(zhū)士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)殇是什么意思怎么读拼音，殇是什么意思 怎么读伤感的一个字，及其(qí)四则运算(suàn)法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘(chéng)得负，两负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百(bǎi)科-负数

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