为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理(lǐ)，乘法为什(shén)么负(fù)负得(dé)正是(shì)根据(jù)相反数的定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)以(yǐ)及为什么负负得正怎么推理，为什(shén)么负(fù)负得正原因是什么，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正，为什(shén)么负负(fù)得正图(tú)解，为什么负负得正用数轴解(jiě)释等问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

为(wèi)什么(me)负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律、结合律(lǜ)以及(jí)分(fēn)配律，等式还(hái)满(mǎn)足等量加(jiā)等量和相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数(shù)的积还是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(抬起一条腿对正往里怼是什么意思，一条腿抬起来tiān)前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是(shì)原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘法中(zhōng)为什(shén)么(me)负负得正

　　在(zài)数学(xué)乘法中负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因(yīn)通过(guò)负(fù)债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的(de)经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5抬起一条腿对正往里怼是什么意思，一条腿抬起来=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参(cān)考(kǎo)《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科(kē)学技(jì)术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负数概念最早出(chū)现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡(héng)《九章算(suàn)术》中方程章给出正(zhèng)负数(shù)的加减运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念，及其四则运(yùn)算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负(fù)数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数

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