三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是(shì)当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，但得夕阳无限好何须惆怅近黄昏什么意思啊，但得夕阳无限好,何须惆怅近黄昏——《楹联》有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与但得夕阳无限好何须惆怅近黄昏什么意思啊，但得夕阳无限好,何须惆怅近黄昏——《楹联》已知直线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点(diǎn)到这条直(zhí)线上各(gè)点所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相似的(de)直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)(并称这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接(jiē)圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件(jiàn)是该(gāi)点落(luò)在三(sān)角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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