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　　原函数的导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原函(hán)数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对夷洲今是何地，夷洲是哪里(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函(hán)数(shù)必须是一一对应的(de)（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这个函数的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法(fǎ)则下对(duì)应(yīng)的所有的象所组成的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的(de)取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的(de)定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是(shì)，函(hán)数的定义袜大域与值域(yù)是(shì)映射；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致。

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