反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数的性质是什(shén)么(me)和什(shén)么，反函(hán)数得性质，函数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函(hán)数(shù)的概(gài)念(niàn)与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数(shù金允智致命之旅演的谁)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义(yì)一般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具(jù)有(yǒu)代表性的反函数(shù)就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图金允智致命之旅演的谁像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性(xìng)在对(duì)应(yīng)区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的(de)定(dìng)义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到(dào)了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的定义域(yù)D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也(yě)就(jiù)是说(shuō)，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函数的一个几(jǐ)何定义。金允智致命之旅演的谁p>

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 金允智致命之旅演的谁