反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性质以及反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函(hán)数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的(de)概念与(yǔ)性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数(shù)的(de)性质主要有：函cow的复数怎么写的，cow的复数英语怎么读数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的cow的复数怎么写的，cow的复数英语怎么读(de)定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值域(yù)是(shì)原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇(qí)函(hán)数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的(de)一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函数，其反函数(shù)的定义cow的复数怎么写的，cow的复数英语怎么读域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也(yě)是奇(qí)森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应(yīng)区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以(yǐ)很快(kuài)得出(chū)函数f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函数(shù)就是(shì)f，也就是(shì)说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合(hé)函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反函数的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反函数(shù)，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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