三(sān)角函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质ppt是三角函数是(shì)基本(běn)初等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任(rèn)意角终边与单(dān)位圆交点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)或其比值(zhí)为(wèi)因变量的(de)函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt以及三角函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质知识点，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质题(tí)目，三角函数图(tú)像与性质多选题(tí)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常见的(de)三角(jiǎo)函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高二(èr)数学必修四《三角函(hán)数的图象与性(xìng)质》教案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题的(de)周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过对付睡完就跑的男人，报复睡完就跑的男人(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数(shù)学的角(jiǎo)度分析(xī)这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到周期函数的定义;根(gēn)据周期(qī)性的定义(yì)，再在实(shí)践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，使同学们(men)对周期现象有一个初步的认(rèn)识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激(jī)发学生(shēng)的学习积(jī)极性，培养学生学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存在(zài)，会判(pàn)断是否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及(jí)简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常看到(dào)大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我(wǒ)们今(jīn)天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的(de)时(shí)针、分针和秒针每经过一周就会重(zhòng)复(fù)，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主(zhǔ)要(yào)内容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一种周(zhōu)期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是怎样变化(huà)的(de)?可见，波(bō)浪每隔一段(duàn)时(shí)间会重复出(chū)现，这也(yě)是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现象呢?教师(shī)引(yǐn)导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并(bìng)思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理(lǐ)解(jiě)是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由(yóu)学生来(lái)回答，教师(shī)加以点对付睡完就跑的男人，报复睡完就跑的男人f0000; line-height: 24px;'>对付睡完就跑的男人，报复睡完就跑的男人拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的(de)常数T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的(de)周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课(kè)本P4倒数第(dì)五行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后各个学习小组之间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着(zhe)太阳转，地(dì)球到(dào)太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的(de)时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面的(de)距(jù)离(lí)y是时(shí)间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的(de)主要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的例(lì)子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一(yī)些(xiē)日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调(diào)性(xìng)、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在R上的图(tú)像，让学生探索出正弦函数(shù)的(de)性质;讲(jiǎng)解例(lì)题(tí)，总结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学生体验(yàn)自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使(shǐ)学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培养学(xué)生形成实(shí)事求是的科学态度和锲而不(bù)舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经(jīng)学过函数(shù)，并掌握了(le)讨论一(yī)个(gè)函(hán)数性质的几个(gè)角度，你(nǐ)还记得有哪(nǎ)些吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图像(xiàng)，并(bìng)思(sī)考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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