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反函数与原函数的(de)关系(xì)公式大全，反函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的关系公式是什么

　　原函(hán)数的导数等(děng)于反函数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在(zài)某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原蜜蜡哪里产的最好，中国蜜蜡产地哪里的最好的函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(蜜蜡哪里产的最好，中国蜜蜡产地哪里的最好的x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函(hán)数与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与y关于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的(de)条件是原函数(shù)必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代(dài)定义中是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对应法则下(xià)对应(yīng)的(de)所有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函数的(de)重要条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)袜(wà)大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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