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初中(zhōng)三角函数降幂公式(shì)大全(quán)图解，三角函数公(gōng)式(shì)降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式(shì)的作用在(zài)于用单角的(de)三角函(hán)数来表达二倍角的三角函数，它(tā)适用于二倍角与单角的三角函数(shù)之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍(bèi)的(de)形式，尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三角函数(shù)公(gōng)式中(zhōng)，取两角相等(děng)时推导出，记忆时(shí)可(kě)联想相应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么(me)？

　　下面给大(dà)家分享三角函(hán)数的降幂公式以及降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式的推导过程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数降(jiàng)幂公式推(tuī)导过程

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪(jì)到十二世纪，租袭(xí)印度数学家对三角学作出了较大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天文学的一(yī)个计算(suàn)工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的(de)内容却由于印度(dù)数(shù)学家的努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先引进的，他(tā)们(men)还造出了比托勒密更精(jīng)确(què)的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒(lēi)密和(hé)希帕克造出(chū)的弦表是圆(yu广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别án)的全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们(men)把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧(hú)的(de)一半(bàn)（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再(zài)是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的(de)意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成(chéng)阿拉伯文时(shí)被误解为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文(wén)被(bèi)转译成拉丁文，这(zhè)个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度(dù)百(bǎi)科-三角函数

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