三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn三沙市有多少人口2022，目前三沙市有多少人口)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到(dào)直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于(yú)另一个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三(sān)角形的(de)内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆(yuá三沙市有多少人口2022，目前三沙市有多少人口n)，有(yǒu)三组(每(měi)组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并(bìng)称这(zhè)样的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距(jù)离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三(sān)顶点的(de)距离(lí)之(zhī)和(hé)等(děng)于其内切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形(xíng)的(de)内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该(gāi)点落在三角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的(de)充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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