圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式以及圆(yuán)的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面(miàn)积怎么求 公(gōng)式(shì)等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等(děng)的(de)实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系(xì)还可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同(tóng)的方(fāng)程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲(qū)线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一(yī)个平面完(wán)整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于(yú)直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思(sī)想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦(xián)长(zhǎng)是十分(fēn)有效(xiào)的，然而对于过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线弦(xián)长求解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线定义及(jí)有(yǒu)关定(dìng)理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB夷洲今是何地，夷洲是哪里弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(设(shè)交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直(zhí)径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在夷洲今是何地，夷洲是哪里弦与直径(jìng)之间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接(jiē)直(zhí)径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值(zhí)乘以半(bàn)径再(zài)乘以二这样就得(dé)到了玄长的(de)公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

夷洲今是何地，夷洲是哪里圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切(qiè)线(xiàn)的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等(děng)的(de)实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)于一点，即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 夷洲今是何地，夷洲是哪里