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　　原函数(shù)的(de)导数(shù)等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关(guān)系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定(dìng)义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件(jiàn)是原函数(shù)必须是一一对应的（不(bù)一定(dìng)是(shì)整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的(de)取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数现代定(dìng)义中(zhōng)是指(zhǐ)定义(yì)域(yù)中所有(yǒu)元素(sù)在某个对(duì)应法则下对应的所有的象所组成的(de)裤(kù)好(hǎo)基集(jí)合(hé)。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量(liàng)的(de)取值(zhí)范围叫做这个函数的(de)定(dìng)义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其反函数(shù)的(de)图形关(guān)于直线y=x对称，函数(shù)存在(zài)反函(há马云移民到哪国籍n)数的(de)重要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义(yì)袜大(dà)域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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