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　　三角函(hán)数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式的作用在于用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角函(hán)数(shù)，它适用(yòng)于二倍角与单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之间(jiān)的(de)互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅(jǐn)限(xiàn)于2是的(de)二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意(yì)义(yì)是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和的三角函数(shù)公式中，取两(liǎng)角(jiǎo)相等时推导出，记(jì)忆时可联(lián)想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂(mì)公式是(shì)什(shén)么(me)？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂公式的(de)推导过程(chéng)，一起(qǐ)看一下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式(shì)推(tuī)导过(guò)程

　　运用二倍角公式(shì)就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租(zū)袭(xí)印度数学(xué)家对(duì)三(sān)角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文(wén)学(xué)的(de)一个计算工具，是(shì)一个附属品，但是(shì)三角学的内容却由于印度数(shù)学(xué)家(jiā)的努力而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就(jiù)是由印度(dù)数学家首先引进的，他(tā)们(men)还造(zào)出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希(xī)帕克(kè)造出的(de)弦表(biǎo)是圆的(de)全(quán)弦表(biǎo)，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造(zào)出(chū)的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成(chéng)阿(ā)拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿(ā)拉(lā)伯文(wén)被转译(yì)成(chéng)拉丁文，这个(gè)字被(bèi)意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三(sān)角函数

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