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　　原函(hán)数的(de)导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们(men)得到，原函(hán)数(shù)的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一(yī)个(gè)定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称(chēng)函数F(x)为函(hán心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗)数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的(de)转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨(jǐn)如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必须是一一对(duì)应(yīng)的（不(bù)一定(dìng心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗)是整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改(gǎi)变而(ér)改(gǎi)变的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函数现代定(dìng)义(yì)中(zhōng)是指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下(xià)对应的所有的象所组成的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数(shù)的(de)重要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义袜大域(yù)与值(zhí)域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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