圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式以及(jí)圆(yuán)的(de)面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面(miàn)积(jī)怎(zěn)么(me)求 公式等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切(qiè)与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关系(xì)还(hái)可以通(tōng)过比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用这几种形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采用不同(tóng)的(de)方程形式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜(xi形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字é)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和(hé)一个(gè)平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化(huà)为关于x（或关于(yú)y）的一(yī)元二次(cì)方程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的(de)，然而对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解(jiě)利用(yòng)这(zhè)种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关(guān)定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线(xiàn)的(de)焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆(yuán)截(jié)得的弦长公式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先(xiān)求(qiú)得直(zhí)径(jìng)与径(jìng)的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线(x形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字iàn)交于(yú)弦(xián)(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平(píng)行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得到(dào)的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在(zài)参数计(jì)算时采用制造商(shāng)指(zhǐ)定(dìng)位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆(yuán)心角的一半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的(de)两边(biān)与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利(lì)用切(qiè)线的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的(de)实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)于一形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

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