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独立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系公式，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的(de)区(qū)别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个(gè)概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的(de)说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件A和(hé)B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸)事(shì)件针对和(hé)好能(néng)不能(néng)同(tóng)时发生，即(jí)两个(gè)互斥(chì)事(shì)件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针(zhēn)对有没有影响，即(jí)两个相互(hù)独(dú)立事(shì)件是指(zhǐ)一(yī)个事件发(fā)生(shēng)对另一(yī)个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥(chì)，但不(bù)是相互独立(lì)；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件，母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸当(dāng)且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发(fā)生时(shí)，它(tā)们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和对立事件(jiàn)均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联(lián)系(xì)在于，对(duì)立事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立(lì)事件的(de)并集(jí)等(děng)于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明(míng)一(yī)者发生则另一者(zhě)必然不(bù)发生(shēng)，但(dàn)不强(qiáng)调它(tā)们的并集(jí)是整个样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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