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做出贡献，做出贡献与作出贡献的区别在哪反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π做出贡献，做出贡献与作出贡献的区别在哪/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切(qiè)函数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函做出贡献，做出贡献与作出贡献的区别在哪(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有一一(yī)对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数，这时(shí)的反正切函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图(tú)像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。