等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和(hé)概念是等差数列是(shì)常见数列(liè)的一种，假如一(yī)个数列从第二(èr)项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数(shù)列，而这(zhè)个常数叫(jiào)做等(děng)差数列的(de)公役，公役常用字(zì)母d表明的(de)。

　　关于等差(chà)数列前(qián)n项和性质(zhì)及使用，等差(chà)数列前n项和概念以(yǐ)及(jí)等差数(shù)列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列前n项和性质公式总结，等差数列(liè)前n项(xiàng)和概念，等差数列前(qián)n项是(shì)什么意思，等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)常(cháng)用公式等(děng)问题，小编将为你收(shōu)拾以下常(cháng)识：

等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数(shù)列前n项和概念

　　等差数列是(shì)常见(jiàn)数列(liè)的(de)一种(zhǒng)，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它的前一(yī)项的差等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公役，公役(yì)常(cháng)用字母d表明。等差(chà)数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的(de)等差数列，各项同加一数所得数列仍(réng)是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，各项同(tóng)乘以常数k所得(dé)数列仍是等差数列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是(shì)等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数(shù)列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此(cǐ)式(shì)较(jiào)等差数列的通项(xiàng)公式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等(děng)差数(shù)列，从中取出等距离(lí)的项(xiàng)，构(gòu)成一个新数列，此数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役(yì)为kd（k为取出项数(shù)之差(chà)）。

　　7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从第二(èr)项起，每一项（有穷(qióng)数列(liè)末项在外）都是它前后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的(de)数随项(xiàng)数的增大(dà)而增(zēng)大(dà)；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中(zhōng)的(de)数等于一个常数。

等差数列前n项(xiàng)和性质是(shì)什么

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等(děng)于(yú)同(tóng)一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫(jiào)做等(děng)差(chà)数列的公(gōng)役(yì)，公役常用字母d表明。

等差(chà)数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根本性(xìng)质(zhì)

　　 1.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列，各项同加一(yī)数所得数列仍(réng)是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的(de)等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当(dāng)m=1时(shí)，便得(dé)等差数列(liè)的(de)通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，从中取出等距离(lí)的项，构成一个新数列，此数列仍是等(děng)差(chà)数列(liè)，其(qí)公役为(wèi)kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下(xià)表成(chéng)等差数(shù)列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗列中，从第二项(xiàng)起，每(měi)一项（有(yǒu)穷数列末(mò)项在(zài)外）都是它前后两项(xiàng)的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数随项(xiàng)数的增大(dà)而增(zēng)大；当d<0时，等差(chà)数列中的数(shù)随项(xiàng)数的削(xuē)减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中的数等于一个常数(shù)颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗。

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