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　　原函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关(guān)系我们(men)得(dé)到，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于(yú)一(yī)个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数莫言的诺贝尔奖金是多少，莫言诺贝尔奖拿到多少钱f(x)的原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函(hán)数必须(xū)是一一对应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数(shù)的值域(yù)，在函数现代定义中(zhō莫言的诺贝尔奖金是多少，莫言诺贝尔奖拿到多少钱ng)是(shì)指定义(yì)域中所(suǒ)有(yǒu)元(yuán)素在某个对应(yīng)法则下对(duì)应(yīng)的所有的象所组(zǔ)成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数(shù)的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函数(shù)的(de)图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的(de)重要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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