反函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质(zhì)是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么(me)和什(shén)么(me)，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定(dìng)义一(yī)般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编(biān)就带(dài)领大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。银川海拔高度是多少 银川有高原反应吗p>

　　最具有代(dài)表(biǎo)性(xìng)的反函数就是对(duì)数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数(shù)，且反函数(shù)的(de)单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若(ruò)有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函(hán)数，其(qí)反函数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截(jié)时能过2个及(jí)以上(shàng)点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的(de)单调性在对(duì)应区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得到了一个(gè)定(dìng)义(yì)在f(D)上的函(银川海拔高度是多少 银川有高原反应吗hán)数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义(yì)可以很(hěn)快(kuài)得(dé)出(chū)函(hán)数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复(fù)合函(hán)数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表(biǎo)示(shì)自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量(liàng)，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的(de)图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料(liào)：百度百科---反函数

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