圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)一个鸡腿多重，一个鸡腿多重多少克的面积公式和周长公式以及圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆的(de)面积(jī)公式(shì)是，求(qiú)圆(yuán)的周长公式，求圆(yuán)的直(zhí)径(jìng)公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求 公式等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下的(de)生活(huó)小知识：

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线一个鸡腿多重，一个鸡腿多重多少克方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方(fāng)程组的解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还(hái)可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的问(wèn)题，采用(yòng)不同的(de)方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得(dé)到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求(qiú)的思想方法对(duì)于求(qiú)直线与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有关(guān)定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛一个鸡腿多重，一个鸡腿多重多少克物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾(gōu)股定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间(jiān)做(zuò)平行(xíng)于直径的弦(xián)，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时(shí)采用制造商指定位(wèi)置的弦(xián)长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截(jié)的弦长就(jiù)等于对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二(èr)这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫(jiào)做(zuò)直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者方(fāng)程组(zǔ)、或(huò)者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等(děng)的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

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