反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个唯(wéi)一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是(shì)反三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域(yù)R上不具(jù)有一一对应的(de)关(guān)系(xì)，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后，就(jiù)可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)指三(sān)角函数的反(fǎn)函数，由于基本三角函数(shù)具有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数(shù)公式及推(tuī)导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)辣妹是夸人还是骂人的，辣妹是夸人还是骂人的话三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jì辣妹是夸人还是骂人的，辣妹是夸人还是骂人的话n)行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三角函数是一(yī)种(zhǒng)基本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割(gē)arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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