为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正是根据(jù)相反数(shù)的(de)定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么(me)这个数(shù)就叫做a的(de)相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正(zhèng)以及为什么负负得正怎么(me)推理，为什么负负(fù)得(dé)正原因是什么，乘法为(wèi)什(shén)么(me)负负得正，为什么负负得(dé)正图解(jiě)，为什么负(fù)负得正用数轴解释等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知(zhī)识：

为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以(yǐ)及(jí)分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数(shù)换成他(tā)的(de)相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原(yuán)来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(f黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅ù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提(tí)出：“明(míng)乘除法(fǎ),同名相乘得正(zhèng),异名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学乘(chéng)法(fǎ)中(zhōng)为什么(me)负负得正

　　在(zài)数学(xué)乘法中负负得正的原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果(gu黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅ǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数学(xué)文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概念最早出现(xiàn)在中国(guó)，在碰(pèng)衡(héng)《九章算术》中方程(chéng)章给出正(zhèng)负(fù)数的加减运算(suàn)法则(zé)，而负负(fù)得(dé)正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数

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