反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函数的导(dǎo)数是(shì)正切函数(shù)的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-ac华枝春满天心月圆什么意思可以发朋友圈吗，怀瑾握瑜,风禾尽起什么意思rtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数以(yǐ)及反正切函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的(de)导数公式，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的(de)，因此，反正切函(hán)数是存在(zài)且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函(hán)数的(de)整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(d华枝春满天心月圆什么意思可以发朋友圈吗，怀瑾握瑜,风禾尽起什么意思e)反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数(shù)的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导(dǎo)数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数(shù)的反函数，由于基本三角函数具(jù)有(yǒu)周期性，所(suǒ)以(yǐ)反三角函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享(xiǎng)反(fǎn)三角函数的导数公式及推导过(guò)程。

反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的(de)导数公式推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导数(shù)公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自(zì)表示(shì)其反(fǎn)正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余割(gē)为x的角。

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