圆与直线相切公式,圆的面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。
关(guān)于(yú)圆(yuán)与直线相切(qiè)公式,圆的面积公式(shì)和周长公式以及圆(yuán)的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式,圆的面积公式是,求(qiú)圆(yuán)的周(zhōu)长公(gōng)式,求(qiú)圆的直(zhí)径公式,圆的面积怎么求 公式(shì)等(děng)问题,小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活小知识:
圆与直线相切公(gōng)式,圆(yuán)的面积公式和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。圆心(xīn)到直线的距离
=半(bàn)径(jìng)r。
即可说明(míng)直(zhí)线和圆(yuán)相切。
直线与圆相切(qiè)的证明情况
(1)第一种
在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程,它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公(gōng)共解(jiě),因此圆和直线的关系,可由方程组的解(jiě)的情况(kuàng)来判(pàn)别
Ax+By+C=0
娜能组成什么词,娜字能组什么词语> x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解,那么(me)直线与圆相切与一点,即直(zhí)线是圆的切线。
(2)第二种(zhǒng)
直线与圆(yuán)的(de)位置关系(xì)还(hái)可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线的(de)距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小来判(pàn)别,其中,当(dāng) d=r 时,直线与(yǔ)圆相切。
扩展
几种形式的圆方(fāng)程(chéng)
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径(jìng)是方(fāng)程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆(yuán)方(fāng)程时,可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程(chéng)。
对(duì)于不同的问题,采用不同的方程(chéng)形式可使计算得(dé)到(dào)简(jiǎn)化。
直线与圆(yuán)相交(jiāo)的弦长公式
L=2R* (a/2)
1、弦长=2R
R是半径,a是圆(yuán)心角。
2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。
弦(xián)长=2R(L*180/πR)
直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长d的公(gōng)式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号。
PS圆锥曲(qū)线,是(shì)数学、几何(hé)学(xué)中通过平(píng)切(qiè)圆锥(严格为一个正(zhèng)圆锥面和(hé)一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切)得到的一些曲线,如(rú)椭(tuǒ)圆,双(shuāng)曲线(xiàn),抛物线等。
关于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng),通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程,化为关于x(或关于y)的一元(yuán)二次(cì)方程,设(shè)出(chū)交点坐标(biāo),利(lì)用韦达(dá)定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求出弦(xián)长(zhǎng)。
这种整(zhěng)体(tǐ)代换,设(shè)而不求的思想方法对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有(yǒu)效(xiào)的,然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ),利用圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关定理导出各种曲线的(de)焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为简捷。
直线被圆截(jié)得(dé)的弦长公式
设圆半径为r,圆(yuán)心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心(xīn)距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦(xián)长抛物线公式
1、y^2=2,过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两(liǎng)点(diǎn),则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn),则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用(yòng)直角三角形勾股定理,先求得(dé)直(zhí)径与径的距离OH。
由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng),过直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H),并连接直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。
2、在(zài)弦(xián)与(yǔ)直(zhí)径之间(jiān)做平行(xíng)于直径的弦,连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点,得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。
3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形(xíng),一般(bān)在参数(shù)计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦(xián)长或平(píng)均弦长。
被直线所截(jié)的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半(bàn)大(dà)小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公(gōng)式。
圆心角
顶点在圆心上,角的两(liǎng)边与圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。
如右图(tú),∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心,OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点,则∠AOB是圆心角。
圆心角(jiǎo)特征
1、顶点是圆(yuán)心(xīn);
2、两条边都与圆周相(xiāng)交。
圆心角计算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数(shù),以(yǐ)下同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心(xīn)角,以(yǐ)度计(jì)。
圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(shì)什么?
圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直(zhí)线相切所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点(diǎn)与圆相切的直线方(fāng)程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点,叫做直线和圆相切。
可以通过(guò)比(bǐ)较圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组、或者利用切线(xiàn)的定义来(lái)证明。
圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)的证明方法:
在直角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共(gòng)解,因此圆和直线的(de)关系,可由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判别。
如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的实数解,那(nà)么直线与圆(yuán)相切(qiè)于一(yī)点(diǎn),即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。
未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 娜能组成什么词,娜字能组什么词语
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了