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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式(shì)，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视(shì)频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间(jiān)同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独风采风彩两个词的区别是什么，风采风彩两个词的区别在哪立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即(jí)独立必相(xiāng)容(róng)，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容(róng)易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(A风采风彩两个词的区别是什么，风采风彩两个词的区别在哪BC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和(hé)相互独(dú)立事(shì)件有什么区别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事(shì)件，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不能(néng)同时发(fā)生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对有没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一(yī)次投得(dé)head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和(hé)第二(èr)次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第二(èr)次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事(shì)件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互(hù)斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(sh风采风彩两个词的区别是什么，风采风彩两个词的区别在哪í)发生。

　　两者的联(lián)系在于(yú)，对立(lì)事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事(shì)件本身与其对立(lì)事件的并集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明(míng)一者发生则另(lìng)一(yī)者必(bì)然(rán)不发(fā)生(shēng)，但(dàn)不强调它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互(hù)斥(chì)，互(hù)斥不一(yī)定会对立。

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